如圖：已知正三棱錐P-ABC，側(cè)棱PA，PB，PC的長(zhǎng)為2，且∠APB=30°，E，F(xiàn)分別是側(cè)棱PC，PA上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEF的周長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A、8-4
3
B、2
C、2
2
D、1+2
3
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征,空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖把△BEF的周長(zhǎng)的最小值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間的最短距離問(wèn)題，解三角形可得答案．
解答： 解：正三棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖：

∵∠APB=30°，∴∠BPB1=90°，PB=2，
BB1=
4+4
=2
2
，
∴△BEF的周長(zhǎng)的最小值為2
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖求最短距離問(wèn)題，熟練掌握正棱錐的幾何性質(zhì)是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α為平面，m，n是兩條不同的直線(xiàn)，下面命題中正確的是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若n⊥α，m⊥n，則m∥α
C、若m⊥n，m∥α，則n⊥α
D、若m⊥α，n∥α．則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-1，2，3}，B={y|y=x3，x∈A}，則A∩B=（　　）
A、{0}B、{1}
C、{-1}D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，π]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)x，則使sinx-cosx≤0的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
3
4
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意給定的實(shí)數(shù)m，直線(xiàn)3x+y-m=0與雙曲線(xiàn)
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）最多有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率等于（　�。�
A、
10
3
B、
10
C、3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=
3
-i，其中i為虛數(shù)單位，則
z1
z2
的實(shí)部為（　　）
A、
1+
3
4
i
B、
3
-1
4
C、
1-
3
4
i
D、
1-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，λ1＜λ2＜λ3，則函數(shù)f（x）=
a1
x-λ1
+
a2
x-λ2
+
a3
x-λ3
的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（　　）
A、（-∞，λ1）∪（λ1，λ2）內(nèi)
B、（λ1，λ2）∪（λ2，λ3）內(nèi)
C、（λ2，λ3）∪（λ3，+∞）內(nèi)
D、（-∞，λ1）∪（λ3，+∞）內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)A處的切線(xiàn)斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，x2＜ex；
（3）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)c，總存在x0，使得當(dāng)x∈（x0，+∞）時(shí)，恒有x＜cex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值為a．
（1）求a的值；
（2）若p，q，r為正實(shí)數(shù)，且p+q+r=a，求證：p2+q2+r2≥3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案