方程的曲線即為函數(shù)的圖像,對于函數(shù),有如下結(jié)論:①在R上單調(diào)遞減;②函數(shù)不存在零點(diǎn);③函數(shù)的值域是R;④若函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,則函數(shù)的圖像就是方程確定的曲線.其中所有正確的命題序號是  (    )

A．①②              B．②③             C．①③④          D．①②③


D解析：,方程為,此時方程不成立.當(dāng),方程為,此時.當(dāng),方程為,即.當(dāng),方程為,即.做出函數(shù)的圖象

如圖                       

由圖象可知,函數(shù)在R上單調(diào)遞減.所以①成立.②由得.因?yàn)殡p曲線和的漸近線為,所以沒有零點(diǎn),所以②正確.由圖象可函數(shù)的值域?yàn)镽,所以③正確.若函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,則函數(shù)的圖像就是方程,即,所以④錯誤,所以選D．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列滿足通過計算可猜想

=                   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a＝(m,1)，b＝ (1－n,1)(其中m、n為正數(shù))，若a∥b，則 ＋ 的最小值是(    )

A.               B．            C.           D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在數(shù)列中，已知，則等于(    )

A.                   B.                   C.                    D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且對任意正整數(shù),點(diǎn)在直線上.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)雙曲線的離心率為2,且一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同,則此雙曲線的方程為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知全集，集合， ，則為（   ）

A.{1,2,4}              B.{2,3,4}               C.{0,2,4}               D.{0,2,3,4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x) = （k為常數(shù)，e=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y= f(x)在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線與x軸平行.

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)g(x)=(x2+x) ,其中為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意x＞0，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的圖像關(guān)于直線x＝對稱，且圖像上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為π.

(1)求ω和φ的值；

(2)若的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案