【題目】某企業(yè)打算處理一批產(chǎn)品,這些產(chǎn)品每箱100件,以箱為單位銷售.已知這批產(chǎn)品中每箱出現(xiàn)的廢品率只有或者兩種可能,兩種可能對應(yīng)的概率均為0.5.假設(shè)該產(chǎn)品正品每件市場價格為100元,廢品不值錢.現(xiàn)處理價格為每箱8400元,遇到廢品不予更換.以一箱產(chǎn)品中正品的價格期望值作為決策依據(jù).

1)在不開箱檢驗(yàn)的情況下,判斷是否可以購買;

2)現(xiàn)允許開箱,有放回地隨機(jī)從一箱中抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn).

①若此箱出現(xiàn)的廢品率為,記抽到的廢品數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

②若已發(fā)現(xiàn)在抽取檢驗(yàn)的2件產(chǎn)品中,其中恰有一件是廢品,判斷是否可以購買.

【答案】(1) 在不開箱檢驗(yàn)的情況下,可以購買. (2) ①分布列見解析,0.4 ②不可以購買

【解析】

1)求出在不開箱檢驗(yàn)的情況下,一箱產(chǎn)品中正品的價格期望值,即得解;(2)①的可能取值為0,1,2,再求出對應(yīng)的概率,即得的分布列和數(shù)學(xué)期望;②一箱產(chǎn)品中,設(shè)正品的價格的期望值為,求出即得解.

1)在不開箱檢驗(yàn)的情況下,一箱產(chǎn)品中正品的價格期望值為:

∴在不開箱檢驗(yàn)的情況下,可以購買.

2)①的可能取值為0,1,2,

,

,

,

的分布列為:

0

1

2

0.64

0.32

0.04

.

②設(shè)事件:發(fā)現(xiàn)在抽取檢驗(yàn)的2件產(chǎn)品中,其中恰有一件是廢品,

,

一箱產(chǎn)品中,設(shè)正品的價格的期望值為,則

事件:抽取的廢品率為的一箱,

事件:抽取的廢品率為的一箱,

,

∴已發(fā)現(xiàn)在抽取檢驗(yàn)的2件產(chǎn)品中,其中恰有一件是廢品,不可以購買.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,離心率為,直線恒過的一個焦點(diǎn).

1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形的頂點(diǎn)均在上,交于,且,若直線的傾斜角的余弦值為,求直線軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第條的相關(guān)規(guī)定:機(jī)動車行經(jīng)人行道時,應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過人行道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”《中華人民共和國道路交通安全法》第條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣分,罰款元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

月份

不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)

1)請利用所給數(shù)據(jù)求不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)與月份之間的回歸直線方程,并預(yù)測該路口月份的不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù);

2)若從表中月份和月份的不“禮讓斑馬線”駕駛員中,采用分層抽樣方法抽取一個容量為的樣本,再從這人中任選人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式:,.

參考數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐,底面ABCD是邊長為1的正方形,,平面平面ABCD,當(dāng)點(diǎn)C到平面ABE的距離最大時,該四棱錐的體積為(

A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

時,總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一,能對農(nóng)作物造成嚴(yán)重傷害,每只紅鈴蟲的平均產(chǎn)卵數(shù)y和平均溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了以往某地的7組數(shù)據(jù),得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.(表中

平均溫度

21

23

25

27

29

32

35

平均產(chǎn)卵數(shù)/

7

11

21

24

66

115

325

27.429

81.286

3.612

40.182

147.714

1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,(其中自然對數(shù)的底數(shù))哪一個更適宜作為平均產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于平均溫度x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)并由判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸方程.(計(jì)算結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位)

2)根據(jù)以往統(tǒng)計(jì),該地每年平均溫度達(dá)到28℃以上時紅鈴蟲會造成嚴(yán)重傷害,需要人工防治,其他情況均不需要人工防治記該地每年平均溫度達(dá)到28℃以上的概率為.

①記該地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率為,求的最大值,并求出相應(yīng)的概率p.

②當(dāng)取最大值時,記該地今后5年中,需要人工防治的次數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望和方差.

附:線性回歸方程系數(shù)公式.

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【題目】某工廠在2016年的減員增效中對部分人員實(shí)行分流,規(guī)定分流人員第一年可以到原單位領(lǐng)取工資的100%,從第二年起,以后每年只能在原單位按上一年的領(lǐng)取工資,該廠根據(jù)分流人員的技術(shù)特長,計(jì)劃創(chuàng)辦新的經(jīng)濟(jì)實(shí)體,該經(jīng)濟(jì)實(shí)體預(yù)計(jì)第一年屬投資階段,第二年每人可獲得元收入,從第三年起每人每年的收入可在上一年的基礎(chǔ)上遞增50%,如果某人分流后工資的收入每年元,分流后進(jìn)入新經(jīng)濟(jì)實(shí)體,第年的收入為元;

1)求的通項(xiàng)公式;

2)當(dāng)時,是否一定可以保證這個人分流一年后的收入永遠(yuǎn)超過分流前的年收入?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD60°,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,DE2M為線段BF上一點(diǎn),且DM⊥平面ACE

1)求BM的長;

2)求二面角ADMB的余弦值的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】廣東省2021年高考將實(shí)行模式,其最大特點(diǎn)就是取消文理科,除語文、數(shù)學(xué)、外語之外,從物理、歷史這2科中自由選擇一門科目;化學(xué)、生物、政治、地理這4科中自由選擇兩門科目作為選考科目.某研究機(jī)構(gòu)為了了解學(xué)生對全理(選擇物理、化學(xué)、生物)的選擇是否與性別有關(guān),從某學(xué)校高一年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取男生、女生個25人進(jìn)行模擬選科.經(jīng)統(tǒng)計(jì),選擇全理的人數(shù)比不選全理的人數(shù)多10.

1)請完成下面的列聯(lián)表:

選擇全理

不選擇全理

合計(jì)

男生

5

女生

合計(jì)

2)估計(jì)有多大把握認(rèn)為選擇全理與性別有關(guān),并說明理由;

3)現(xiàn)從這50名學(xué)生中已經(jīng)選取了男生3名,女生2名進(jìn)行座談,從這5人中抽取2名代表作問卷調(diào)查,求至少抽到一名女生的概率.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

:,其中.

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