△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=(2sin
A
2
，
3
)，
n
=(cosA，2cos2
A
4
-1)，且
m
∥
n
．
（I）求角A的大�。�
（II）若a=
7
且△ABC的面積為
3
3
2
，求b十c的值．
（1）∵
m
∥
n

∴
3
cosA=2sin
A
2
(2cos2
A
4
-1)…（2分）
∴
3
cosA=2sin
A
2
(2cos2
A
4
-1)=2sin
A
2
cos
A
2
=sinA…（4分）
∴tanA=
3
又A∈（0，π）
∴A=
π
3
…（6分）
（2）∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
bcsin
π
3
=
3
2
3
…（8分）
∴bc=6…（9分）
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos
π
3
…（10分）
?（b+c）2=7+3bc=25…（11分）
∴b+c=5…（12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=(2sinB，
3
)，
n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)，且
m
⊥
n
．
（1）求銳角B的大�。�
（2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=（2sinB，-
3
），
n
=（cos2B，2cos2
B
2
-1）且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求銳角B的大�。�
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB．
（1）求角C的值；
（2）設函數(shù)f(x)=sin(ωx-
π6
)-cosωx(ω＞0)，且f（x）圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=（2sinB，
3
），
n
=（2cos2
B
2
-1，cos2B），且
m
⊥
n
．
（1）求B的大��；
（2）若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，且
BA
•（
AC
-
AB
）=18，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=6，向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
．
（1）求C的大��；
（2）若sinA=
1
3
，求sin(
π
3
-B)的值．

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