13．若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)且（1+i）z=a-i（其中i是虛數(shù)單位，a∈R），則|a+z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由實(shí)部為0且虛部不為0求得a值，則|a+z|可求．

解答 解：由（1+i）z=a-i，得$z=\frac{a-i}{1+i}=\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（a-1）-（a+1）i}{2}$，
∵復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
∴z=-i，
則|a+z|=|1-i|=$\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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A．2B．1C．0D．-1

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