8．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xf′（-1）+1，x≥0}\\{ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-e））=（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

分析 由已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xf′（-1）+1，x≥0}\\{ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$，求導(dǎo)進(jìn)而得到f′（-1）=1，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xf′（-1）+1，x≥0}\\{ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$，
∴f′（x）=$\left\{\begin{array}{l}f′（-1），x≥0\\ \frac{1}{x}，x＜0\end{array}\right.$=$\left\{\begin{array}{l}-1，x≥0\\ \frac{1}{x}，x＜0\end{array}\right.$
∴f（-e）=1，
f（f（-e））=f（1）=1+f′（-1）=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的值，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（4，3），且$\overrightarrow{a}$⊥（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)t=-2．

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19．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n，若數(shù)列{bn}滿足：${a_n}=\frac{b_1}{3+1}+\frac{b_2}{{{3^2}+1}}+\frac{b_3}{{{3^3}+1}}+…+\frac{b_n}{{{3^n}+1}}$
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令${c_n}=\frac{{{a_n}{b_n}}}{4}$（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2（a∈R），y=f（x）的圖象連續(xù)不間斷．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)l是曲線y=f（x）的一條切線，切點(diǎn)是A，且l在點(diǎn)A處穿過(guò)函數(shù)y=f（x）的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線y=f（x）運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=axex-（a-1）（x+1）2（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.7181281…）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)且（1+i）z=a-i（其中i是虛數(shù)單位，a∈R），則|a+z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（0，1）為圓心且與直線mx-y-2m-1=0（x∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-1）2=8．

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17．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+（3a-1）x，若函數(shù)y=f（x）-|ex-1|有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（0，\frac{2}{3}]$．

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18．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，且 9a32=a2a6，a3=2a2+9．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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