4．已知關(guān)于x的方程x2+（1-2i）x+（3m-i）=0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的值．

分析 設(shè)出方程的實(shí)根，代入方程，利用復(fù)數(shù)相等的充要條件可得方程組，即可解出m的值．

解答 解：設(shè)方程的實(shí)根為a，則a2+（1-2i）a+（3m-i）=0，
即（a2+a+3m）-（2a+1）i=0，
所以$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+a+3m=0}\\{2a+1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{m=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$，
所以m的值是$\frac{1}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件、復(fù)系數(shù)二次方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，若$cos∠APB=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則ω的值為$\frac{π}{2}$．

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15．已知集合A={-2，-1，1，2，3}，B={x|1≤2x≤4}，則A∩B等于（　�。�
A．{1，2，3}B．{-1，1，2}C．{0，1，2，3}D．{1，2}

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12．若y=cosx${∫}_{-\frac{π}{2}}^{0}$sintdt-$\frac{1}{4}$cos2x+$\frac{5}{4}$，則y的最大值是2．

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19．設(shè)數(shù)列{an}滿足：an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，a2015=3，那么a1等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{3}$D．3

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9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，n），且3$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)n=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}滿足a3=-3，a10=11．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{2n}{{a}_{n}}$，求{bn}的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值．

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13．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，a2=2，3an+2=2an+1+an，求an．

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20．已知函數(shù)$f（x）={a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_n}{x^n}$，對(duì)于任意n∈N+均有f（1）=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）若n為偶數(shù)，且${b_n}={2^{f（-1）}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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