設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+3）=1-f（x），又當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則f（17.5）=
1
1
．
分析：利用函數(shù)的關(guān)系式，求出函數(shù)的周期，然后轉(zhuǎn)化f（17.5），利用偶函數(shù)，推出已知函數(shù)的表達(dá)式的自變量的范圍中的值，然后求出函數(shù)值．
解答：解：因?yàn)閒（x+3）=1-f（x），
所以f（x+6）=1-f（x+3）=f（x），所以函數(shù)的周期為6，
所以f（17.5）=f（18-0.5）=f（-0.5），因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以f（-0.5）=f（0.5）=1．
所以f（17.5）=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的周期，偶函數(shù)，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案