下列對應是不是從集合A到B的映射，為什么？

(1)A＝R+，B＝R，對應法則是“求平方根”；

(2)A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤1}，對應法則是“平方除以4”；

(3)A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤1}，對應法則是f：x→y＝(x－2)2，x∈A、y∈B；

(4)A＝{x|x∈N}，B＝{－1，1}，對應法則是f：x→y＝(－1)x，x∈A、y∈B；

(5)A＝{x|x是平面內的圓}，B{y|y是平面內的矩形}，對應法則是“作圓的內接矩形”．

答案：
解析：

　　解：其中(2)、(4)是從A到B的映射，(1)、(3)、(5)都不是．

　　(1)因為正數(shù)的平方根有兩個，所以A中的元素，在B中都有兩個元素與它對應，不惟一，故不是映射．

　　(3)因為A中有元素(如“0”)在B中沒有元素與之對應，故不是映射．

　　(5)由于圓的內接矩形有無數(shù)個，所以A中的元素，在B中都有無窮多個元素與它對應，不惟一，所以也不是映射．


提示：

判定一個對應，是否是映射，要注意概念中的“每一個”和“惟一”．


練習冊系列答案
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下列對應是不是從集合A到集合B的映射？為什么？

(1)A＝R，B＝{x∈R|x≥0}，對應法則是“求平方”；

(2)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，對應法則是“求平方”；

(3)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，對應法則是“求平方根”；

(4)A＝{平面α內的圓}，B＝{平面α內的矩形}，對應法則是“作圓的內接矩形”．

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下列對應是不是從集合A到集合B的映射，為什么？

(1)A＝R，B＝{x∈R|x≥0}，對應法則是“求平方”；

(2)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，對應法則是“求平方”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對應是不是從集合A到集合B的映射,為什么？

(1)A=R,B={x∈R |x≥0},對應法則是“求平方”;

(2)A=R,B={x∈R |x＞0},對應法則是“求平方”;

(3)A={x∈R |x＞0},B=R,對應法則是“求平方根”;

(4)A={平面α內的圓},B={平面α內的矩形},對應法則是“作圓的內接矩形”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對應是不是從集合A到集合B的映射，為什么？

(1)A=R，B={x∈R|x≥0}，對應關系是“求平方”；

(2)A=R，B={x∈R|x＞0}，對應關系是“求平方”；

(3)A={x∈R|x＞0}，B=R，對應關系是“求平方根”；

(4)A={平面內的圓}，B={平面內的矩形}，對應關系是“作圓的內接矩形”.

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