精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
12．下列不等式中一定成立的是（　�。�
A．m+$\frac{1}{m}$≥2B．$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$≥2C．m2+n2≥2mnD．m+n≥2$\sqrt{mn}$

分析 利用基本不等式的性質即可判斷出．

解答 解：A．當m＜0時，不成立；
B．當mn＜0時，不成立；
C．∵（m-n）2≥0，∴m2+n2≥2mn，當且僅當m=n時成立；
D．m，n＜0時不成立．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知集合C={x|$\frac{6}{3-x}$∈Z．x∈N*}，用列舉法表示集合C={1，2，4，5，6，9}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知圓C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說法中：
①對于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線；
②對于任意的θ，圓C1與圓C2始終相切；
③P，Q分別為圓C1與圓C2上的動點，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號為②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知兩個命題r：sinx+cosx＞m，s：x2+mx+1＞0．如果任意的x∈R，r與s有且僅有一個是真命題，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-cosωx（ω＞0），圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若f（B）=1（B$＞\frac{π}{6}$），2sin2C=cosC+cos（A-B），求sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥EF，求證：CD∥EF．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β，
其中所有正確命題的序號是①③．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．$\overrightarrow$是與$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}-1$，$\sqrt{3}+1$）的夾角為45°的單位向量，則$\overrightarrow$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）或（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．等腰△ABC中，AB=AC=13，BD=CD=5，O為△ABC的外心，則OD=$\frac{119}{24}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案