17．如圖，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥EF，求證：CD∥EF．

分析 先利用線面平行的性質(zhì)定理證明AB平行于CD，AB平行于EF，再利用平行公理，即可證得CD∥EF．

解答 證明：∵AB∥平面α，AB?β，α∩β=CD，
∴AB∥CD，
∵AB∥平面α，AB?γ，α∩γ=EF，
∴AB∥EF，
由平行公理得：CD∥EF．

點評 本題考查了線面平行的性質(zhì)定理的運用，平行公理的運用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，B?A，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．給出以下四個命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1≤0”；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③設(shè){an}是首項大于零的等比數(shù)列，則“a1＜a2”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的充要條件；
④若命題p：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）與向量$\overrightarrow$=（1，m）的夾角為銳角為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．
其中正確命題的序號是①③（寫出所有滿足題意的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）+2x＞0的解集為（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等實數(shù)根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值為正數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）≥0對任意x∈[2，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列不等式中一定成立的是（　�。�
A．m+$\frac{1}{m}$≥2B．$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$≥2C．m2+n2≥2mnD．m+n≥2$\sqrt{mn}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知命題P：函數(shù)y=loga（2x+1）在定義域上單調(diào)遞增；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立，若P、Q都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．給出下列命題：①存在實數(shù)α，使sinαcosα=1，②函數(shù)y=sin（$\frac{3π}{2}$+x）是偶函數(shù)；③直線x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一條對稱軸；④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
其中正確命題的序號是②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，正方形ABCD中，點P是射線BC上的任意一點（點B與點C除外），連接DP，分別過點C，A作直線DP的垂線，垂足為點E，F(xiàn)．
（1）當點P在BC的延長線上時，那么線段AF、CE、EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；
（2）當點P在邊BC上時，聯(lián)結(jié)AP，正方形的邊長為2，設(shè)CE=x，AF=y．求y與x的函數(shù)解析式．并寫出函數(shù)的定義域；
（3）在（2）的條件下，當x=1時．求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若數(shù)列{an}的第四項是15，（an+1-an-3）（an+1-4an）=0（n∈N*），則滿足條件的a1所有可能值之積為0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案