【題目】設橢圓C：過點（0，4），離心率為
（1）求C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度．

【答案】解：（1）將（0，4）代入C的方程得，
∴b=4，
又e=，
得
即1-=，
∴a=5
∴C的方程為．
（ 2）過點（3，0）且斜率為的直線方程為y=(x-3)
設直線與C的交點為A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
將直線方程y=(x-3)代入C的方程，得，
即x2﹣3x﹣8=0，
∴x1+x2=﹣3，x1x2=﹣8．
∴=
【解析】（1）利用橢圓經(jīng)過的點列出方程，離心率列出方程，利用a、b、c關系式，即可求出a、b的值，即可求C的方程；
（2）利用直線過點（3，0）且斜率為 ， 寫出直線方程，聯(lián)立方程組，利用寫出公式求出被C所截線段的長度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為實數(shù))的圖像在點處的切線方程為.

（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）設函數(shù)，證明時， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的差為 ，則實數(shù)a的值為（ ）
A.
B.
C.
或
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的參數(shù)方程為（θ是參數(shù)），直線l的極坐標方程為（ρ∈R）
（Ⅰ）求C的普通方程與極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），函數(shù)g（x）=loga（4﹣2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）求使函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的值為正數(shù)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+b（a≠0）在閉區(qū)間[1，2]上有最大值0，最小值﹣1，則a，b的值為（ ）
A.a=1，b=0
B.a=﹣1，b=﹣1
C.a=1，b=0或a=﹣1，b=﹣1
D.以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知c＞0，設命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：當x∈[ ， 2]時，函數(shù)f（x）=x+＞ 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為平行四邊形， ，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）設AD＝2， ，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結果分成5組： ，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.

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