已知{an}是等差數(shù)列,a1=1,公差d≠0,Sn為其前n項和.若a1,a2,a5成等比數(shù)列,則S8=________.

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{an}為等比數(shù)列,a2=6,a5=162,則{an}的通項公式an=________.

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 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,對一切正整數(shù)n,點Pn(n,Sn)都在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,且在點Pn(n,Sn)處的切線的斜率為kn.

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式;

(2) 若bn=2knan,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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在如圖的表格中,每格填上一個數(shù)字后,使每一橫行成等差數(shù)列,每一縱列成等比數(shù)列,則a+b+c=________.

1

2

0.5

1

a

b

c

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設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足:n∈Ν,an<an+1,an∈N記bn=aan,cn=aan+1(n∈N*).

(1) 若bn=3n(n∈N*),求證:a1=2,并求c1的值;

(2) 若{cn}是公差為1的等差數(shù)列,問{an}是否為等差數(shù)列,證明你的結(jié)論.

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已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=n2(n∈N*).

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式;

(2) 對任意給定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使,成等差數(shù)列?若存在,用k分別表示p和r(只要寫出一組);若不存在,請說明理由.

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在△ABC中,a=3,b=2,cosC=,則△ABC的面積為________.

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若海上有A、B、C三個小島,測得A,B兩島相距10海里,∠BAC=60°,∠ABC=75°,則B、C間的距離是________海里.

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已知sinα=-,α∈,則sin2α=__________.

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