如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求證： 平面平面．

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）證明:連結(jié)BD.在長方體中，對(duì)角線.又 E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)， . . 又B1D1平面，平面，  EF∥平面CB1D1.                    6′

（2） 在長方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1⊥B1D1.

又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，

 B1D1⊥平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．         12′

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在正方體中，為對(duì)角線的三等分點(diǎn)，到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有（   ）

A．個(gè)                                 B．個(gè)

C．個(gè)                                 D．個(gè)

 

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如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為(　　)

A、30°     B、45°     C、60°     D、90 °

 

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如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;

(2)平面∥平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2009-2010學(xué)年下學(xué)期第一次月考高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn)，

(1) 求證：；

(2) 求二面角的正切值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）如圖，在正方體中，為中點(diǎn)，∩于。

求證：⊥平面。

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