18．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+3}{x-1}$在（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的范圍是（0，+∞）．

分析 根據(jù)y=a-$\frac{a}{x-1}$ 在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求得a的范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{ax+3}{x-1}$=$\frac{a（x-1）+3-a}{x-1}$=a-$\frac{a}{x-1}$ 在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
可得a＞0，
故答案為：（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織布的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，可求得該女子第3天所織布的尺數(shù)為$\frac{20}{31}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若角α、β的終邊關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，且α=-60°，則β={ β|β=330°+k•360°，k∈Z}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，分別指出直線B1C，D1B與正方體六個(gè)面所在平面的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的周期：
（1）f（x）=cos2x，x∈R；
（2）f（x）=sin4x+cos4x，x∈R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知平面內(nèi)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，2），（0，-2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|$\overrightarrow{BP}$|=1，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$|的取值范圍為（　　）
A．（1，3）B．[1，3]C．（1，9）D．[1，9]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)$A（\frac{1}{2}，1）$，M是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)$\sqrt{7}MA+7MF$取最小值時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{210}}{6}$，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=3an+1，且a1=1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{2}$•（3n-1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案