【題目】惠州市某學(xué)校需要從甲、乙兩名學(xué)生中選1人參加數(shù)學(xué)競賽，抽取了近期兩人5次數(shù)學(xué)考試的分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

80

85

71

92

87

乙

90

76

75

92

82

（1）若從甲、乙兩人中選出1人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選誰合適？請說明理由.

（2）若數(shù)學(xué)競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中答題方案如下：

每人從5道備選題中隨機(jī)抽取3道作答，若至少答對其中2道，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰.假設(shè)被選中參賽的學(xué)生只會5道備選題中的3道，求該學(xué)生能進(jìn)人復(fù)賽的概率.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）分別計算甲乙的平均成績和方差，得到答案.

（2）5道備選題中會的3道分別記為，，，不會的2道分別記為，，列出所有情況，再計算滿足條件的情況，相除得到答案.

（1）選派乙參賽比較合適，理由如下：

甲的平均成績?yōu)?/span>；

乙的平均成績?yōu)?/span>，

甲的成績方差；

乙的成績方差為；

由于，，乙的成績較穩(wěn)定，故選派乙參賽比較合適.

（2）5道備選題中會的3道分別記為，，，不會的2道分別記為，.

學(xué)生從5道備選題中任意抽出3道的結(jié)果共10種，分別是：

，，，，，，，，，.抽中至少2道會的備選題的結(jié)果共7種，分別是：

，，，，，，，

所以學(xué)生能進(jìn)入復(fù)賽的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次“綜藝類和體育類節(jié)目，哪一類節(jié)目受中學(xué)生歡迎”的調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了男女各100名學(xué)生，其中女同學(xué)中有73人更愛看綜藝類節(jié)目，另外27人更愛看體育類節(jié)目；男同學(xué)中有42人更愛看綜藝類節(jié)目，另外58人更愛看體育類節(jié)目．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫如下列聯(lián)表：

綜藝類

體育類

總計

女

男

總計

（2）試判斷是否有的把握認(rèn)為“中學(xué)生更愛看綜藝類節(jié)目還是體育類節(jié)目與性別有關(guān)”．

參考公式：，其中.

臨界值表：

0.025

0.01

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水產(chǎn)品經(jīng)銷商銷售某種鮮魚，售價為每千克元，成本為每千克元，銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不完，那么未售出的部分全部處理，平均每千克損失元.根據(jù)以往的市場調(diào)查，將市場日需求量（單位：千克）按，，，，進(jìn)行分組，得到如圖的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）未來連續(xù)三天內(nèi)，連續(xù)兩天該種鮮錢的日需求量不低于千克，而另一天的日需求量低于千克的概率；

（Ⅱ）在頻率分布直方圖的日需求量分組中，以各組區(qū)間的中點值代表該組的各個值，并以日需求量落入該區(qū)間的頻率作為日需求量取該區(qū)間中點值的概率.若經(jīng)銷商每日進(jìn)貨千克，記經(jīng)銷商每日利潤為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中有高一新生500名，分成水平相同的兩類教學(xué)實驗，為對比教學(xué)效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從兩類學(xué)生中分別抽取了40人，60人進(jìn)行測試

（1）求該學(xué)校高一新生兩類學(xué)生各多少人？

（2）經(jīng)過測試，得到以下三個數(shù)據(jù)圖表：

圖1：75分以上兩類參加測試學(xué)生成績的莖葉圖

圖2：100名測試學(xué)生成績的頻率分布直方圖

下圖表格：100名學(xué)生成績分布表：

①先填寫頻率分布表中的六個空格，然后將頻率分布直方圖（圖2）補充完整；

②該學(xué)校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的類學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加市比賽，求抽到的2人分?jǐn)?shù)都在80分以上的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若函數(shù)僅在處取得極值，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有三個極值點，，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了了解民眾對開展創(chuàng)建文明城市工作以來的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40名群眾，并將他們隨機(jī)分成A，B兩組，每組20人，A組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評分，B組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評分，根據(jù)兩組群眾的評分繪制了如圖莖葉圖：

根據(jù)莖葉圖比較群眾對兩個階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值及集中程度不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可；

根據(jù)群眾的評分將滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

由頻率估計概率，判斷該市開展創(chuàng)文工作以來哪個階段的民眾滿意率高？說明理由．

完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為民眾對兩個階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異？

低于70分

不低于70分

第一階段

第二階段

附：

k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P．如果將容器倒置，水面也恰好過點（圖2）．有下列四個命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點

D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿

其中真命題的代號是： （寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點為，為拋物線上一點，為坐標(biāo)原點，的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，且外接圓的周長為.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點，設(shè)不垂直于軸的直線與拋物線交于不同的兩點，，若，證明直線過定點并寫出定點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，則△的面積為________;

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同步練習(xí)冊答案