【題目】設全集U=R,集合A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≤x﹣2}.
(1)求A∩(UB);
(2)若函數(shù)f(x)=lg(2x+a)的定義域為集合C,滿足AC,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】
(1)解:∵全集U=R,B={x|x≤2},

UB={x|x>2},

∵A={x|﹣1≤x<3},

∴A∩(UB)={x|2<x<3};


(2)解:函數(shù)f(x)=lg(2x+a)的定義域為集合C={x|x>﹣ },

∵AC,∴﹣ <﹣1,

∴a>2.


【解析】(1)由全集U=R,以及B,求出B的補集,找出A與B補集的交集即可;(2)根據(jù)負數(shù)與零沒有對數(shù)求出f(x)的定義域確定出C,根據(jù)A為C的子集,確定出a的范圍即可.
【考點精析】關于本題考查的交、并、補集的混合運算,需要了解求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”,在處理有關交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法才能得出正確答案.

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