15．已知a＞0，且a≠1，f（x）=$\frac{1}{1{-a}^{x}}$-$\frac{1}{2}$，則f（x）是奇函數(shù)（填“奇函數(shù)”或“偶函數(shù)”）．

分析 根據(jù)解析式求出函數(shù)的定義域，化簡f（x）和f（-x）判斷出它們之間的關(guān)系，即可判斷出函數(shù)的奇偶性．

解答 解：由題意得，函數(shù)的定義域是{x|x≠0}，
∵f（x）=$\frac{1}{1{-a}^{x}}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{2-1+{a}^{x}}{2（1{-a}^{x}）}$=$\frac{1+{a}^{x}}{2（1{-a}^{x}）}$，
∴f（-x）=$\frac{1+{a}^{-x}}{2（1{-a}^{-x}）}$=$\frac{{a}^{x}+1}{2（{a}^{x}-1）}$=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
故答案為：奇函數(shù)．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系中，①若直線y=x+b與圓x2+y2=4相切，即圓x2+y2=4上恰有一個點到直線y=x+b的距離為0，則b的值為$±2\sqrt{2}$；②若將①中的“圓x2+y2=4”改為“曲線x=$\sqrt{4-{y}^{2}}$”，將“恰有一個點”改為“恰有三個點”，將“距離為0”改為“距離為1”，即若曲線x=$\sqrt{4-{y}^{2}}$上恰有三個點到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$-2]．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)M={a，b，c}，N={-1，0，1}．
（1）求從M到N的映射的個數(shù)；
（2）從M到N的映射滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，試確定這樣的映射f的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）是周期為π的函數(shù)，當(dāng)-$\frac{π}{2}$≤x＜$\frac{π}{2}$時，f（x）=1-cosx，若方程f（x）-kx=0至少有5個根，則k的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{2}{3π}$）B．[0，$\frac{2}{3π}$]C．（-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$）D．[-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}-1}{{a}_{n-1}+3}$，求通項an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=3，S5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=x${\;}^{{a}_{n}}$（其中x為常數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（3）設(shè)數(shù)列bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，設(shè)Gn=a1b1+a2b2+…+anbn ，求Gn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算下列各式的值．
（1）（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0；
（2）$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）0-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$；
（3）$\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列給出了四個函數(shù)，把其中的周期函數(shù)的標號全部填在橫線上②③
①y=sinx，x∈[0，2π]②y=3 ③y=|sinx|+3 ④y=sin|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個長方體的體積為8cm3，全表面積為32cm2，若其長、寬、高成等比數(shù)列，則此長方體全部棱長之和為32cm．

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同步練習(xí)冊答案