若拋物線y2＝2px(p>0)上一點到準(zhǔn)線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6，則該點橫坐標(biāo)為


  1. A.
    10或1
  2. B.
    9或1
  3. C.
    10或2
  4. D.
    9或2
B
考點：拋物線的簡單性質(zhì)．
專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．
分析：由拋物線上點P到的對稱軸的距離6，設(shè)P的坐標(biāo)為（x0，±6）．根據(jù)點P坐標(biāo)適合拋物線方程及點P到準(zhǔn)線的距離為10，聯(lián)列方程組，解之可得p與x0的值，從而得到本題的答案．
解答：解：∵拋物線y2=2px（p＞0）上一點到的對稱軸的距離6，
∴設(shè)該點為P，則P的坐標(biāo)為（x0，±6）
∵P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為10
∴由拋物線的定義，得x0+=10…（1）
∵點P是拋物線上的點，∴2px0=36…（2）
（1）（2）聯(lián)解，得p=2，x0=9或p=18，x0=1
故選：B
點評：本題已知拋物線上一點到焦點和到對稱軸的距離，求拋物線的焦參數(shù)p，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若拋物線y2＝2px(p＞0)上一點P到準(zhǔn)線及對稱軸的距離分別為10和6，則P的橫坐標(biāo)為___________，p的值為___________.

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已知點A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點與橢圓＝1的右焦點重合，該拋物線上有一點M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高二上學(xué)期期末終結(jié)性數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

若拋物線y2＝2px(p>0)上一點到準(zhǔn)線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6，則該點橫坐標(biāo)為

   A．10或 1             B．9或 1            C．10或2             D．9或2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度甘肅省高二月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若拋物線y2＝2px(p＞0)上橫坐標(biāo)為6的點到焦點的距離為8，則焦點到準(zhǔn)線的距離是(　　)

A．6                    B．4                C．2                D．1

 

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已知點A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點與橢圓＝1的右焦點重合，該拋物線上有一點M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________。

 

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