（本小題滿分14分）已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其中正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)為直線與平面所成的角，求的值；

（3）設(shè)為中點(diǎn)，在邊上求一點(diǎn)，使平面，求的值．[來(lái)源:Zxxk.Co

（1）（2） （3）

【解析】

試題分析：（1）由三視圖可得兩兩垂直，則以以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系， 可證，，即

（2）求出平面的一個(gè)法向量及 ，代入公式即可求出的值

（3）設(shè)為上一點(diǎn), 則, ，由可得即當(dāng) 時(shí)

試題解析：（1）證明∵該幾何體的正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，

俯視圖為直角梯形，∴兩兩垂直.

且 ,

以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖

則

∵

∴ 且 ，

∴ ）

（2）設(shè)為平面的一個(gè)法向量，

則

則

（3）設(shè)為 上一點(diǎn),

則, 1,

∴

又,

∴當(dāng) 時(shí)

考點(diǎn)：利用空間向量研究立體幾何有關(guān)問(wèn)題

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 考點(diǎn)2：三視圖和直觀圖 試題屬性
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練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D．

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在非直角中“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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下列命題中正確的是（ ）

A．若為真命題，則為真命題

B．“，”是“”的充分必要條件

C．命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”

D．命題，使得，則，使得

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在中，，，，則（ ）

A．或 B． C． D．以上答案都不對(duì)

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已知實(shí)數(shù)，滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

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設(shè)，，為平面，，為直線，則的一個(gè)充分條件是（ ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

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已知，，則 ．

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（本題滿分12分）已知橢圓的對(duì)稱中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為和，且，點(diǎn)在該橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的面積為，求以為圓心且與直線相切圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案