7．已知F1、F2為橢圓的兩個焦點，以線段F1F2為一邊的正方形ABF2F1與橢圓交于M，N兩點，且M，N分別為邊AF1，BF2的中點，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{5}$-1C．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

分析 通過連結MF2，易得MF1=c，利用勾股定理及橢圓定義計算即得結論．

解答 解：連結MF2，如圖，則正方形ABF2F1的邊長為2c，
∵M，N分別為邊AF1，BF2的中點，∴MF1=c，
由勾股定理可知：MF2=$\sqrt{M{{F}_{1}}^{2}+{F}_{1}{{F}_{2}}^{2}}$=$\sqrt{{c}^{2}+（2c）^{2}}$=$\sqrt{5}$c，
由橢圓定義可知：2a=MF1+MF2=（1+$\sqrt{5}$）c，
∴離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{c}{\frac{1}{2}（1+\sqrt{5}）c}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查求橢圓的離心率，涉及勾股定理等基礎知識，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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17．在△ABC中，角 A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且sinC=2sin（A-B）．
（Ⅰ）證明：tanA=3tanB；
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18．已知命題p：?x∈R，2x-1＞0，則命題?p為（　�。�
A．?x∈R，2x-1≤0B．?x∈R，2x-1≤0C．?x∈R，2x-1＜0D．?x∈R，2x-1＜0

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15．下列命題中：
①若a∈R，則ai是純虛數(shù)； 
②若a，b∈R且a＞b，則a+i4＞b+i2；
③復數(shù)2+i的模為3；        
④兩個虛數(shù)不能比較大�。�
其中，正確命題的序號是（　�。�
A．①②B．②④C．②③D．①④

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2．某幾何體的三視圖如圖所示，按圖中所給的尺寸，該幾何體的體積為（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）求證：BE⊥MG
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（3）求多面體A-EFDC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S=3825．

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