16．求值：tan40°+tan20°+$\sqrt{3}$tan40°•tan20°=$\sqrt{3}$．

分析 由兩角和的正切公式變形可得可得tan40°+tan20°=tan（40°+20°）（1-tan40°tan20°），代入要求的式子化簡可得．

解答 解：由兩角和的正切公式可得tan（40°+20°）=$\frac{tan40°+tan20°}{1-tan40°tan20°}$，
∴tan40°+tan20°+$\sqrt{3}$tan40°•tan20°
=tan（40°+20°）（1-tan40°tan20°）+$\sqrt{3}$tan40°•tan20°
=$\sqrt{3}$（1-tan40°tan20°）+$\sqrt{3}$tan40°•tan20°
=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的正切公式，正確變形是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線y2=4x上兩個動點(diǎn)B、C和點(diǎn)A（1，2），且∠BAC=90°，則動直線BC必過定點(diǎn)（　�。�
A．（2，5）B．（-2，5）C．（5，-2）D．（5，2）

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7．已知F1、F2為橢圓的兩個焦點(diǎn)，以線段F1F2為一邊的正方形ABF2F1與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，且M，N分別為邊AF1，BF2的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{5}$-1C．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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4．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在左支上過F1的弦AB的長為10，若2a=16，則△ABF2的周長是（　�。�
A．32B．36C．42D．52

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11．下列向量中，可以作為基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，-2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（3，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（6，10）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，-2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（5，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{12}$）•f（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{12}$）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．口袋里裝有大小相同的3個白球和2個黑球，每次從中不放回隨機(jī)抽取1個球，連續(xù)抽出2次，則在第一次抽到白球的條件下，第二次抽到白球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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5．斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面ACC1A1，A1B=AB=AA1=AC=2，四邊形ACC1A1的面積為2$\sqrt{3}$，且∠AA1C1為銳角．
（1）求證：AA1⊥BC1；
（2）求該斜三棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．利用誘導(dǎo)公式計(jì)算$\frac{cos（-45°）cos30°tan585°}{tan（-120°）}$．

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