已知等腰Rt△ABC中，D是斜邊BC上的點(diǎn)，若AB=3，BD=
2
，則
AB
•
AD
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：將所求寫成
AB
•（
AB
+
BD
）的形式，然后展開．利用數(shù)量積計(jì)算．
解答： 解：由已知三角形為等腰直角三角形，所以∠ABC=45°，
所以
AB
•
AD
=
AB
•（
AB
+
BD
）=
AB
2+
AB
•
BD
=32+3×
2
×cos135°=6；
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題考查了向量的數(shù)量積定義的運(yùn)用；牢固掌握公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
4a2
=1（a＞0）的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-2=0}，B={x|-2＜x＜1}，則 A∩CRB=（　�。�
A、∅B、{-2}
C、{1}D、{-2，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓（x-1）2+（y-1）2=4，C為圓心，P為圓上任意點(diǎn)，則
OP
•
OC
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=22x+2xa+a+1．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x）＞-3對任意的x∈[0，2]恒成立，求a的取值范圍；
（3）討論f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校開設(shè)5門不同的數(shù)學(xué)選修課，每位同學(xué)可以從中任選1門或2門課學(xué)習(xí)，甲、乙、丙三位同學(xué)選擇的課沒有一門是相同的，則不同的選法共有（　　）
A、330種B、420種
C、510種D、600種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
3
，C=15°，求A，B，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“an+1•an-1=a2，n≥2，且n∈N”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
sin2x
+
2
cos2x
，則函數(shù)f（x）的最小值為
 
．

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