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18．若冪函數f（x）=xm+1在區(qū)間（0，+∞）是單調減函數，則實數m的取值范圍是（-∞，-1）．

分析 利用冪函數的單調性即可得出．

解答 解：∵冪函數f（x）=xm+1在（0，+∞）上是減函數，
∴m+1＜0，解得m＜-1，
故答案為：（-∞，-1）．

點評 本題考查了冪函數的單調性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若離散型隨機變量X的分布列函數為P（X=k）=$\frac{k}{10}$，k=1，2，3，4，則P（X＞1）=（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=x3-3ax-1，（a≠0）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有且只有一個交點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=x-alnx+$\frac{x}$在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求a與b滿足的關系式；
（Ⅱ）若a＞3，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若a＞3，函數g（x）=a2x2+3，若存在m1，m2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得|f（m1）-g（m2）|＜9成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．△ABC的AB邊中點為D，AC=1，BC=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=x（2lnx-ax）有兩個極值點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，1）D．（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某農場有一塊以O為圓心，R（R為常數，單位為米）為半徑的半圓形（如圖）種植地，農場主計劃對其合理利用，其中扇形AOB區(qū)域用于種植作物甲出售，△BOC區(qū)域用于種植作物乙出售，其余區(qū)域用于種植作物丙不出售，已知種植作物甲的利潤是40元/平方米；種植作物乙的利潤是80元/平方米；種植作物丙的成本是20元/平方米．
（1）設∠AOB=θ（單位：弧度，0＜θ＜π），用θ表示弓形BCD的面積f（θ）；
（2）求總利潤最大時cosθ的大小，并計算此時作物乙的種植面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知A船在燈塔C北偏東80°處，距離燈塔C為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則∠ABC的余弦值$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知圓C：x2+y2-2x-8=0，直線l：x+ay-3a=0．
（1）當直線l與圓C相切時，求實數a的值；
（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=4$\sqrt{2}$時，求直線l的方程．

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