將全體正整數(shù)排成一個如圖所示的三角形數(shù)陣，根據(jù)三角形數(shù)陣排列規(guī)律，數(shù)陣中第n（n≥3）行的從左至右的第3個數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n-1行結(jié)束的時候一共出現(xiàn)的數(shù)的個數(shù)，再求第n行從左向右的第3個數(shù)即可．
解答： 解：由排列的規(guī)律可得，第n-1行結(jié)束的時候排了1+2+3+…+n-1=
1
2
n（n-1）個數(shù)．
所以第n行從左向右的第3個數(shù)
1
2
n（n-1）+3=
n2-n+6
2

故答案為：
n2-n+6
2
．
點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，借助于一個三角形數(shù)陣考查數(shù)列的應(yīng)用，是道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成3：1的兩段，過點(diǎn)C（-1，0），斜率k為的直線l交橢圓于不同兩點(diǎn)A、B，滿足
AC
=2
CB
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）當(dāng)三角形OAB的面積最大時，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-3，0），
b
=（k，0，3），＜
a
，
b
＞=120°，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a2、a5、a14恰成公比為q的等比數(shù)列，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=4上有3個不同的點(diǎn)到曲線C2：ρsin(θ+
π
4
)=m的距離等于2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知[x）表示大于x的最小整數(shù)，例如[3）=4，[-1.3）=-1．下列命題：
①函數(shù)f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{an}是等差數(shù)列，則{[an）}也是等差數(shù)列；
③若{an}是等比數(shù)列，則{[an）}也是等比數(shù)列；
④若x∈（1，2014），則方程[x）-x=
1
2
有2013個根．
其中正確的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若C
 
x
5
=C
 
2
5
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法：
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③若命題“?x∈R，x2+x+a＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為[
1
4
，+∞）；
④函數(shù)y=2+loga（x-2）（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（3，2）；
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，若a1+a3+a5=9，則a2+a4=
 
．

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同步練習(xí)冊答案