【題目】某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800平米的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)沿左右兩側(cè)與后墻內(nèi)側(cè)各保留1米的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3米寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大的種植面積是多少？

【答案】當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時(shí)，花卉種植面積達(dá)到最大，最大面積為648

【解析】

解：設(shè)溫室的邊長分別為：x，y

則：………………………………………………………………………………（1分）

,………………………………………………………（3分）

……………………………………………………………………（4分）

∵∴≥2

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立

∴≤648…………………………………………………………………………………（6分）

此時(shí)，最大的種植面積為：648m2………………………………………………（8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin（x+ ）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向右平移 個(gè)單位，得到的新圖象的函數(shù)解析式為g（x）= ， g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)F,C上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.

（1）求C的方程;

（2）過F作直線l,交C于A,B兩點(diǎn),若直線AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣4，4）上的奇函數(shù)，滿足f（2）＝1，當(dāng)﹣4＜x≤0時(shí)，有f（x）＝．

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）若f（m+1）+>0．求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)P={ }，Q={ } ，，

（1）求；

（2）若，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（1）若曲線y=f（x）過點(diǎn)P（1，﹣1），求曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1 ， x2 ， 求證：x1x2＞e2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1 ， l2之間，l∥l1 ， l與半圓相交于F，G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點(diǎn)．設(shè)弧 的長為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動(dòng)到l2 ， 則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝.

(1)當(dāng)n∈N＋，求f(n)的表達(dá)式；

(2)設(shè)an＝nf(n)，n∈N＋，求證：a1＋a2＋…＋an<2.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）利用f（x+y）=f（x）f（y）（x，y∈R）通過令x=n，y=1，說明{f（n）}是以f(1)＝為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列求出；（2）利用（1）求出an=nf（n）的表達(dá)式，利用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列的前n項(xiàng)和，即可說明不等式成立．

(1)解：f(n)＝f[(n－1)＋1]

＝f(n－1)·f(1)＝f(n－1)．

∴當(dāng)n≥2時(shí)，＝.

又f(1)＝，

∴數(shù)列{f(n)}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，

∴f(n)＝f(1)·()n－1＝()n.

(2)證明：由(1)可知，

an＝n·()n＝n·，

設(shè)Sn＝a1＋a2＋…＋an，

則Sn＝＋2×＋3×＋…＋(n－1)·＋n·，①

∴Sn＝＋2×＋…＋(n－2)·＋(n－1)·＋n·.②

①－②得，

Sn＝＋＋＋…＋－n·

＝－＝1－－，

∴Sn＝2－－<2.

即a1＋a2＋…＋an<2.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，數(shù)列通項(xiàng)公式的求法和的求法，考查不等式的證明，裂項(xiàng)法與錯(cuò)位相減法的應(yīng)用，數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯(cuò)位相減，裂項(xiàng)求和，分組求和等.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝a (a≠3)，an＋1＝Sn＋3n，n∈N＋.

(1)設(shè)bn＝Sn－3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)若an＋1≥an，n∈N＋，求a的取值范圍．

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