【題目】設(shè)P={ },Q={ } ,

(1);

(2)若,求a的取值范圍.

【答案】(1) .

(2) (-1,

【解析】

(1)利用絕對值不等式的解法以及一元二次不等式的解法求解不等式組,即可得到集合;(2)分類討論分別利用一元二次不等式的解法求解,利用包含關(guān)系列不等式,從而可得的取值范圍.

(1)由,得

,得

(2)[1,4]有兩種情況:

其一是Q=,此時Δ<0;

其二是Q,此時Δ=0Δ>0,

分三種情況計算a的取值范圍.

設(shè)f(x)=x2 -2ax+a+2,

Δ=(-2a)2-(4a+2)=4(a2a-2)

當(dāng)Δ<0時,-1<a<2,Q= [1,4];

當(dāng)Δ=0時,a=-12;

a=-1Q={-1}不合要求;

a=2時,Q={2}[1,4].

當(dāng)Δ>0時,a<-1a>2.

設(shè)方程f(x)=0的兩根x1x2,且x1x2,

那么Q=[x1x2],

Q[1,4]1≤x1x2≤4,

,解得2<a

綜上可知:時,a的取值范圍是(-1,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),對任意的,均有.當(dāng)時,,則( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB= ,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點,∠BPC=90°

(1)若PB= ,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好地制定復(fù)習(xí)計劃,開展了試卷講評后效果的調(diào)研,從上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯題,重新進(jìn)行測試,并認(rèn)為做這些題不出任何錯誤的同學(xué)為“過關(guān)”,出了錯誤的同學(xué)為“不過關(guān)”,現(xiàn)隨機(jī)抽查了年級50人,他們的測試成績的頻數(shù)分布如下表:

期末分?jǐn)?shù)段

人數(shù)

5

10

15

10

5

5

“過關(guān)”人數(shù)

1

2

9

7

3

4

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績不低于90分與測試“過關(guān)”有關(guān)?說明你的理由:

分?jǐn)?shù)低于90分人數(shù)

分?jǐn)?shù)不低于90分人數(shù)

合計

“過關(guān)”人數(shù)

“不過關(guān)”人數(shù)

合計

(2)在期末分?jǐn)?shù)段的5人中,從中隨機(jī)選3人,記抽取到過關(guān)測試“過關(guān)”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個命題中正確的是______

①已知定義在R上的偶函數(shù),則;

②若函數(shù),,值域為,且存在反函數(shù),則函數(shù),與函數(shù)是兩個不同的函數(shù)﹔

③已知函數(shù),既無最大值,也無最小值;

④函數(shù)的所有零點構(gòu)成的集合共有4個子集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800平米的矩形蔬菜溫室,在溫室內(nèi)沿左右兩側(cè)與后墻內(nèi)側(cè)各保留1米的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3米寬的空地,當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時,蔬菜的種植面積最大?最大的種植面積是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+a|x﹣1|
(I)當(dāng)a=1時,解關(guān)于x的不等式f(x)≥4
(II)若f(x)≥|x﹣2|的解集包含[ ,2],求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若正實數(shù)x,y滿足x+2y+4=4xy,且不等式(x+2y)a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x=3是函數(shù)f(x)=aln(1+x)+x2﹣10x的一個極值點.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若直線y=b與函數(shù)y=f(x)的圖象有3個交點,求b的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案