1.一個三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的外接球的表面積為29π.

分析 該三棱錐為長方體切去四個小三棱錐得到的,故長方體的體對角線等于外接球的直徑.

解答 解:由三視圖可知該三棱錐為邊長為2,3,4的長方體切去四個小棱錐得到的幾何體.
設(shè)該三棱錐的外接球半徑為R,
∴2R=$\sqrt{4+9+16}$=$\sqrt{29}$,
∴R=$\frac{\sqrt{29}}{2}$.
∴外接球的表面積為S=4πR2=29π.
故答案為:29π.

點評 本題考查了常見幾何體與外接球的關(guān)系,根據(jù)三視圖得出三棱錐與長方體的關(guān)系是關(guān)鍵.

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患有頸椎疾病沒有患頸椎疾病合計
白領(lǐng)5
藍領(lǐng)10
合計50
已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患有頸椎疾病的人的概率為$\frac{3}{5}$.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有99.5%的把握認為患頸椎疾病與工作性質(zhì)有關(guān)?說明你的理由;
(2)已知在患有頸椎疾病的10名藍領(lǐng)中,有3位工齡在15年以上,現(xiàn)在從患有頸椎疾病的10名藍領(lǐng)中,選出3人進行工齡的調(diào)查,記選出工齡在15年以上的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望.
參考公式:${k^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
下面的臨界值表僅供參考:
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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(1)若a1=6,寫出集合M的所有元素;
(2)求集合M的元素個數(shù)的最大值.

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A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不必要又不充分條件

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13.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+(2a+1)x2+3a(a+2)x+1,a∈R.
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