9．解不等式：$\frac{|5x-3|-|4x+1|}{{x}^{2}+x+1}$＜0．

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為|5x-3|＜|4x+1|，兩邊平方得到一元二次不等式，解出即可．

解答 解：∵x2+x+1＞0，
∴|5x-3|-|4x+1|＜0，
∴|5x-3|＜|4x+1|，
∴25x2-30x+9＜16x2+8x+1，
∴9x2-38x+8＜0，
∴（9x-2）（x-4）＜0，
解得：$\frac{2}{9}$＜x＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，考查一元二次不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，b=8，c=8$\sqrt{3}$，S△ABC=16$\sqrt{3}$，則A等于（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=r2}，其中r＞0，若A∩B中有且僅有一個(gè)元素，則r的值是（　　）
A．3B．7C．3或7D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知a，b∈R，滿足a2+3ab+9b2=4，則Z=a2+9b2的取值范圍為[$\frac{8}{3}$，8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB∥DC，過(guò)點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．若AB=AD=BC=5，AE=6，則DC=$\frac{25}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$tan$\frac{πx}{ω}$（ω＞0）
（1）當(dāng)ω=4時(shí)，求f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（2）若|f（x）|≤3在x∈[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{4}$]上恒成立，求ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．解不等式：x（10x2-9）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若復(fù)數(shù)Z=2cosθ+isinθ （θ∈R），則z$\overline{z}$的最大值為（　�。�
A．1B．2C．4D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖是一個(gè)算法的流程圖，則最后輸出的S是-9．

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同步練習(xí)冊(cè)答案