18．若復數(shù)Z=2cosθ+isinθ （θ∈R），則z$\overline{z}$的最大值為（　�。�
A．1B．2C．4D．$\sqrt{5}$

分析 利用復數(shù)模的公式求出z$\overline{z}$=3cos2θ+1，則z$\overline{z}$的最大值可求．

解答 解：∵z=2cosθ+isinθ （θ∈R），
∴z$\overline{z}$=|z|2=4cos2θ+sin2θ=3cos2θ+1．
∴z$\overline{z}$的最大值為4．
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)模的求法，考查了三角函數(shù)的最值，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-\frac{1}{x}）^{6}，x＜0}\\{-\sqrt{x}，x≥0}\end{array}\right.$，則當x＞0時，f[f（x）]表達式的展開式中常數(shù)項為-20．

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9．解不等式：$\frac{|5x-3|-|4x+1|}{{x}^{2}+x+1}$＜0．

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6．若P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+7}$，Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$（a≥0），則P、Q的大小關系是：P＜Q．

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13．復數(shù)z滿足（z-2i）（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z=1+i．

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3．若二項式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x2+$\frac{1}{x}$）6的展開式中的常數(shù)項為m，則${∫}_{1}^{m}$（x2-2x）dx=$\frac{2}{3}$．

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10．直角梯形ABCD，滿足AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2現(xiàn)將其沿AC折疊成三棱錐D-ABC，當三棱錐D-ABC體積取最大值時其外接球的體積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$B．$\frac{4}{3}π$C．3πD．4π

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7．根據(jù)拋物線的光學性質(zhì)，在焦點處的點光源發(fā)出的光經(jīng)拋物面反射后，將平行于對稱軸射出，如圖，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，設過拋物線C上的點P的切線為l，現(xiàn)過原點作l的平行線交直線PF于M，則|MF|等于（　�。�
A．pB．$\frac{p}{2}$C．$\frac{3}{8}p$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}p$

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8．運行如圖所示的流程圖，如果輸入b=2，經(jīng)過四次循環(huán)后輸出的a=9，則輸入正數(shù)a的值可能為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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