已知拋物線，直線，是拋物線的焦點.

（1）在拋物線上求一點，使點到直線的距離最小；

(2)如圖，過點作直線交拋物線于A、B兩點.

①若直線AB的傾斜角為，求弦AB的長度；

②若直線AO、BO分別交直線于兩點,求的最小值.


（1）數(shù)形結合，找出與與平行的切線的切點即為P.(2)易得直線方程，與拋物線聯(lián)立，利用弦長公式，可求AB；②設,可得AO，BO方程，與拋物線聯(lián)立

試題解析：

解:(1)設，，

由題可知：

同理由  9分

所以

①  10分

設,由,

所以此時的最小值是,此時,;  13分

綜上:的最小值是。  14分


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 算法框圖如圖所示，如果輸入x＝5，則輸出結果為________．

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已知函數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)，且，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求的極值；

（2）若，使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，對于，求證：．

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已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，若數(shù)列是等比數(shù)列，則其公比為（    ）

A.            B.            C.           D.

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在△中，角、、所對的邊分別為、、，已知（），且．

（1）當，時，求，的值；

（2）若為銳角，求實數(shù)的取值范圍．

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某程序框圖如圖1所示，則輸出的結果S=（    ）

A．26

B．57

C．120

D．247

 


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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為       

 

 

 

 

 

 

 


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某輛汽車購買時的費用是15萬元，每年使用的保險費、路橋費、汽油費等約為1.5萬

元。年維修保養(yǎng)費用第一年3000元，以后逐年遞增3000元，則這輛汽車報廢的最佳年限（即使用多少年的年平均費用最少）是（       ）

 A.15年            B.12年         C.10年             D.8年

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已知函數(shù)則滿足的實數(shù)a的取值范圍是

A．     B．   

C．          D．

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