17．若函數(shù)f（x）=lnx-f′（-1）x2+3x-4，則f′（1）=8．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，先求出f′（-1）得值，令x=1，即可．

解答 解：∵f（x）=lnx-f′（-1）x2+3x-4，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-2f′（-1）x+3，
令x=-1，
則f′（-1）=-1+2f′（-1）+3，
則f′（-1）=-2，
則f′（x）=$\frac{1}{x}$+4x+3，
即f′（1）=1+4+3=8，
故答案為：8

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)g（x）=1+x，f[g（x）]=$\frac{1+{x}^{2}}{{x}^{3}}$（x≠0），則f（0）等于-2．

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8．以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，并且取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，則曲線C1：ρ2cos2θ=1與曲線C2：ρ（cosθ-sinθ）=1的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，0）．

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5．把半徑為1的硬幣隨意投到半徑為15的圓盤上，且整個(gè)硬幣落在圓盤內(nèi)，則硬幣能遮住圓盤圓心的概率為$\frac{1}{196}$．

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12．一個(gè)底面直徑等于高的圓柱的軸截面面積是S，則它的一個(gè)底面面積是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$SB．$\frac{π}{4}$SC．SD．πS

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2．若x-y-z=3，yz-xy-xz=3，則x2+y2+z2=（　�。�
A．0B．3C．9D．-1

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9．設(shè)f（x）=$\frac{a}{3}$x3+$\frac{2}$x2-a2x（a＞0）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且|x1|+|x2|=2．
（1）求證：0＜a≤1．
（2）求b的最大值；
（3）設(shè)g（x）=f′（x）-2a（x-x1），x1＜x＜2，x1＜0，求證：|g（x）|≤4a．

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6．已知x2+2y2=1，求2x+5y2的最大值和最小值．

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7．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{2x+3}{{x}^{2}-4}$；
（2）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{2-x}$；
（3）f（x）=$\frac{1}{3\sqrt{{x}^{2}-3}}$+$\sqrt{5-{x}^{2}}$；
（4）y=$\frac{（x+1）^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$．

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