8．以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，并且取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，則曲線(xiàn)C1：ρ2cos2θ=1與曲線(xiàn)C2：ρ（cosθ-sinθ）=1的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，0）．

分析 直接由x=ρcosθ，y=ρsinθ化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，然后聯(lián)立方程組求得答案．

解答 解：由ρ2cos2θ=1，得：ρ2cos2θ-ρ2sin2θ=1，
即x2-y2=1
由ρ（cosθ-sinθ）=1，得x-y=1．
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\{x}^{2}{-y}^{2}=1\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=0\end{array}\right.$．
∴曲線(xiàn)C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，0）．
故答案為：（1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，考查了方程組的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，4）．
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（2）若（k$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$），求k的值．

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20．已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線(xiàn)C的普通方程；
（2）設(shè)M（x，y）是曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn)，求$\sqrt{2}$x+2y最大值；
（3）過(guò)點(diǎn)N（2，0）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于P，Q兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)l的方程．

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18．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，則z=y-2x的取值范圍是[-4，2]．

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