4．一圓的面積以10πcm2/s速度增加，那么當(dāng)圓半徑r=20cm時(shí)，其半徑r的增加速率u為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$cm/sB．$\frac{1}{3}$cm/sC．$\frac{1}{4}$cm/sD．$\frac{1}{5}$cm/s

分析 寫圓的面積公式，求面積對(duì)于時(shí)間的變化率，即面積對(duì)于時(shí)間求微分，代入所給的數(shù)據(jù)做出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)圓的面積S=πr2，
$\frac{ds}{dt}$=2πr$\frac{dr}{dt}$，其中$\frac{ds}{dt}$=10π，
當(dāng)半徑r=20cm時(shí)，
∴u=$\frac{dr}{dt}$=$\frac{10π}{2π×20}$=$\frac{1}{4}$cm/s，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查變化的快慢與變化率，本題解題的關(guān)鍵是注意求的是球的面積對(duì)于時(shí)間的變化率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若α，β是兩個(gè)不同平面，m，n是兩條不同直線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等
B．如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
C．如果α∥β，m?α，那么m∥β
D．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．目前，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分，為了了解學(xué)案的合理使用是否對(duì)學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響，我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)案使用程度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
善于使用學(xué)案不善于使用學(xué)案總計(jì)
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀40
學(xué)習(xí)成績(jī)一般30
總計(jì)100
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6．
（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與對(duì)待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)？
（3）若從學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)抽取10人繼續(xù)調(diào)查，采用何種方法較為合理，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．${∫}_{0}^{1}$（2x+5）（x2+5x-3）10dx等于（　�。�
A．0B．$\frac{{3}^{11}}{11}$C．$\frac{2×{3}^{11}}{11}$D．$\frac{{2}^{11}}{11}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2Sn=an+1an，a1=4，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{n+3，n為奇數(shù)}\\{n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：方程x2-2mx+7m-10=0無解，命題q：x∈（0，+∞），x2-mx+4≥0恒成立，若p∨q是真命題，且p∧q也是真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，且所有棱長(zhǎng)均相等，M為A1C1的中點(diǎn)，則直線CM和直線A1B所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x2-4x+k=0}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數(shù)列{an}的公差為1，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-4C．-6D．-3

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同步練習(xí)冊(cè)答案