17．已知二次函數(shù)y=（m+2）x2-（2m+4）x+（3m+3）有兩個(gè)零點(diǎn)．一個(gè)大于1，一個(gè)小于1．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=（m+2）x2-（2m+4）x+（3m+3），當(dāng)m+2＞0時(shí)，由題意可得f（1）=2m+1＜0，求得m＜-$\frac{1}{2}$，
綜合可得，-2＜m＜-$\frac{1}{2}$．
當(dāng)m+2＜0時(shí)，由題意可得f（1）=2m+1＞0，求得m＞-$\frac{1}{2}$，
綜合可得m∈∅．
綜上可得，-2＜m＜-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，都有f（x+3π）=f（x），若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cosx，0≤x＜\frac{π}{2}}\\{sinx，\frac{π}{2}≤x≤\frac{3π}{2}}\end{array}}\right.$，則$f（{-\frac{17π}{4}}）$等于（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-n，令bn=ancos$\frac{nπ}{2}$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)為Tn，則T2015=（　�。�
A．-2011B．-2012C．-2013D．-2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．f（x）g（x）是偶函數(shù)B．|f（x）|g（x）是奇函數(shù)C．f（-x）是奇函數(shù)D．|g（x）|是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知O點(diǎn)為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2，1），$\overrightarrow{OB}$=（2，1，3），$\overrightarrow{OC}$=（1，0，-1）．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）若點(diǎn)M在直線OC上運(yùn)動(dòng)，求$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最小值及此時(shí)$\overrightarrow{OM}$的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求函數(shù)f（x）=lg（100x）×lg$\frac{x}{10}$的最小值及取得最小值時(shí)自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．對a，b∈R，記max（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，函數(shù)f（x）=max（|x+1|，|x-2|）（x∈R）的最小值是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3（a∈R）．
（1）若f（x）≥x對任意x∈[0，5]恒成立，求a的取值范圍．
（2）若f（x）≥x對任意a∈[0，5]恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，且f（-2）=5，則f（2）=-3．

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同步練習(xí)冊答案