Question

圓C：x²+y²=8 上有兩個相異的點到直線y=x-5的距離都為d．則d的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心C坐標(biāo)和半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心C到直線y=x-5的距離m，由圓C上有兩個相異的點到直線y=x-5的距離都為d，由m-r＜d＜m+r即可求出d的范圍．
解答：由圓的方程得到圓心（0，0），半徑r=2，
∴圓心到直線y=x-5的距離m==，
∵圓C上有兩個相異的點到直線y=x-5的距離都為d，
∴m-r＜d＜m+r，即＜d＜，
則d的取值范圍是（，）．
故選C
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練掌握點到直線的公式是解本題的關(guān)鍵．