一個正三棱錐P-ABC的底面邊長和高都是4，E、F分別為BC、PA的中點(diǎn)，則EF的長為
 
．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取PC中點(diǎn)M，構(gòu)造△EFM是RT△，根據(jù)勾股定理，求得EF=
2
21
3
，
解答： 解：∵一個正三棱錐P-ABC的底面邊長和高都是4，

正三棱錐的對棱互相垂直，
取PC中點(diǎn)M，連結(jié)ME、FM，F(xiàn)M∥AC，ME∥PB，
∵AC⊥PB，∴ME⊥FM，
∴△EFM是RT△，
若高是4，PB=8√3/3，ME=
4
3
3
 FM=2，
∴根據(jù)勾股定理，EF=
2
21
3
，
故答案為：
2
21
3
，
點(diǎn)評：本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，運(yùn)用求解線段的長度，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x+a
（a∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試比較20142015與20152014的大小，并說明理由；
（3）是否存在k∈Z，使得kx＞f（x）+2對任意x＞0恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（3-x）=x2，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在三棱錐A-BCD中，F(xiàn)、E、H分別是棱AB、BD、AC的中點(diǎn)，G為DE的中點(diǎn)，證明：直線HG∥平面CEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2|x|-a-1（a∈R）的零點(diǎn)的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A（-5，0），B（5，0），左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，3sin（B+C）-4cos（A+C）=6，4sinB+3cosA=1，求∠C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，|AB|=2，且△ABC的面積為
3
2
，則|AC|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)給出三個不等式：①a2+1＞2a；②a2+b2＞2（a-b-
3
2
）；③
7
+
10
＞
3
+
14
．其中恒成立的不等式共有
 
個．

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