1．已知a，b是異面直線，且a⊥b，$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2分別為取自直線a，b上的單位向量，且，$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow{e}$1+3$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow b$=k$\overrightarrow{e}$1-4$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實數(shù)k的值為（　　）
A．-6B．6C．3D．-3

分析 由已知可得$\overrightarrow{e}$1⊥$\overrightarrow{e}$2，再根據(jù)向量的數(shù)量積運算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2分別為取自直線a，b上的單位向量，且$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow{e}$1+3$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow b$=k$\overrightarrow{e}$1-4$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{e}$1⊥$\overrightarrow{e}$2，
∴$\overrightarrow{e}$1•$\overrightarrow{e}$2=0，
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（2$\overrightarrow{e}$1+3$\overrightarrow{e}$2）•（k$\overrightarrow{e}$1-4$\overrightarrow{e}$2）=2k$\overrightarrow{e}$12-12$\overrightarrow{e}$22+（3k-8）$\overrightarrow{e}$1•$\overrightarrow{e}$2=2k-12=0，
解得k=6，
故選：B．

點評 本題主要考查單位向量的定義和向量垂直的條件，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．中國經(jīng)濟的高速增長帶動了居民收入的提高，為了調(diào)查高收入（年收入是當?shù)厝司晔杖?0倍以上）人群的年齡分布情況，某校學生利用暑假進行社會實踐，對年齡在[25，55）內(nèi)的人群隨機調(diào)查了1000人的收入情況，根據(jù)調(diào)查結(jié)果和收集的數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖．
組別分組高收入的人數(shù)高收入人數(shù)占本組的比例
第一組[25，30）180.12
第二組[30，35）360.144
第三組[35，40）480.192
第四組[40，45）A0.15
第五組[45，50）12b
第六組[50，55）60.12

（1）補全頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖，求這1000人年齡的中位數(shù)；
（2）求統(tǒng)計表中a，b的值，為了分析高收入居民人數(shù)與年齡的關(guān)系，要從高收入人群中按年齡組用分層抽樣的方法抽取25人作進一步分析，則年齡在[30，40）內(nèi)的高收入人群應(yīng)抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．點A（1，2）在拋物線y2=2px上，拋物線的焦點為F，直線AF與拋物線的另一交點為B，則|AB|=（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．復數(shù)z=$\frac{3+i}{1+i}$的虛部為（　　）
A．-iB．iC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．過拋物線x2=8y的焦點F的直線與其相交于A，B兩點，O為坐標原點．若|AF|=6，則△OAB的面積為6$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在等差數(shù)列{an}，a1=2，a3+a5=10，則公差d=（　　）
A．-1B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x（1+m|x|），關(guān)于x的不等式f（x）＞f（x+m）的解集記為T，若區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]⊆T，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$，0）B．（$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$，0）C．（-∞，$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）D．（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$，0）∪（0，$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知點A（0，2），拋物線C：y2=mx（m＞0）的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，若|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，則三角形OFN的面積為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．sin15°-$\sqrt{3}$cos15°=-$\sqrt{2}$．

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