(本小題滿分14分)已知橢圓C的中心O在原點,長軸在x軸上,焦距為,短軸長為8,
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點,求的面積。
解:(1)設橢圓方程為:,由題意得: 
所以橢圓C方程為 (7分)
(2)不妨設A(-5,0),直線AB方程為:,由
(11分) 所以 (14分)
說明:用根與系數(shù)關系和弦長公式去做,同樣給分。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在橢圓上有一點M,是橢圓的兩個焦點,若 ,則橢圓離心率的范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是等腰三角形,=,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設C是橢圓:上任意一點,A、B是焦點,則在∆ABC中有:,類似地,點C是雙曲線任意一點,A、B是兩焦點,則∆ABC中有____________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于3,那么點P到另一個焦點的距離等于      . 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的左,右兩個頂點分別為、.曲線是以、兩點為頂點,離心率為的雙曲線.設點在第一象限且在曲線上,直線與橢圓相交于另一點
(1)求曲線的方程;
(2)設、兩點的橫坐標分別為、,證明:;
(3)設(其中為坐標原點)的面積分別為,且,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
給定橢圓. 稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓的“準圓”. 若橢圓的一個焦點為,其短軸上的一個端點到的距離為.
(1)求橢圓的方程和其“準圓”方程;
(2)點是橢圓的“準圓”上的一個動點,過動點作直線,使得與橢圓都只有一個交點,試判斷是否垂直?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為,則的值是___________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的一個焦點為(2,0),則它的離心率為( )
A.B.C.D.2

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