是等腰三角形，=，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為
A．B．C．D．
B 由題意知設焦距為2c，則|AB|=2c,|BC|=2c,則|AC|=2|AB|cos30°=,
所以由雙曲線的定義知,,故選B.

分析：根據題設條件可知2c=|BC|，所以|AC|=2×2c×sin600="2" c，由雙曲線的定義能夠求出2a，從而導出雙曲線的離心率．
解：由題意2c=|BC|，所以|AC|=2×2c×sin600=2c，由雙曲線的定義，有2a=|AC|-|BC|=2c-2c?a=(-1)c，
∴
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的的右頂點為A，離心率，過左焦點作直線與橢圓交于點P，Q，直線AP，AQ分別與直線交于點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經過焦點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓,直線過橢圓左焦點且不與軸重合, 與橢圓交于,兩點，當與軸垂直時,，若點且
（1）求橢圓的方程；
（2）直線繞著旋轉,與圓交于兩點,若,求的面積 的取值范圍(為橢圓的右焦點)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是橢圓上的動點，為橢圓的兩個焦點，是坐標原點，若是的角平分線上一點，且，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，它與直線相交于P、Q兩點，若，求橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1,F2是橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，且記線段PF1與y軸的交點為Q，O為坐標原點，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2，則該橢圓的離心率等于   (       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓C的中心O在原點，長軸在x軸上，焦距為，短軸長為8，
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點，求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線過點，，且與橢圓相切于點. 
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的動直線與曲線相交于不同的兩點、，曲線在點、處的切線交于點.試問：點是否在某一定直線上，若是，試求出定直線的方程；否則,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標原點，則____________

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