Question

已知函數(shù)f（x）=x-

2

x

（x∈[2，6]），求f（x）的最小值和最大值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用導(dǎo)數(shù)先判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后再求函數(shù)的最值．

解答： 解：∵f（x）=x-

2

x

（x∈[2，6]），
∴f′（x）=1+

1

x2

，
∵x∈[2，6]），∴f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）=x-

2

x

在x∈[2，6]是增函數(shù)，
∴f（x）_min=f（2）=2-

2

2

=1，f（x）_max=f（6）=6-

2

6

=

17

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，可以用定義也可以用導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．