圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦，

(1)當(dāng)=時(shí),求的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫(xiě)出直線的方程.

 

【答案】

（1）.（2）.

【解析】

試題分析：（1）依題意直線的斜率為-1，直線的方程為：,

圓心到直線的距離為=,則==,

的長(zhǎng)為.

（2）此時(shí)的斜率為,根據(jù)點(diǎn)斜式方程直線的方程為.

考點(diǎn)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題常常利用圓心到直線的距離d與圓的半徑及半弦長(zhǎng)所構(gòu)成的直角三角形求解，屬基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如下圖，圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦．

(1)當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫(xiě)出直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2，圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦，

當(dāng)＝135０時(shí)，求;

當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求出直線的方程;

設(shè)過(guò)點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式.

圖2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦，

（1）當(dāng)＝135０時(shí)，求;

（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求出直線的方程;

（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的軌跡方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦，

（1）當(dāng)時(shí)，求弦的長(zhǎng).

（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求出弦所在直線的方程.

 

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