11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則cosα-sinα=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

分析 由條件根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得cosα和sinα的值，可得cosα-sinα的值．

解答 解：tanα=$\frac{1}{2}$=$\frac{sinα}{cosα}$，sin2α+cos2α=1，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，∴cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
則cosα-sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．求證：平面PAC⊥平面PBC；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若命題“?x∈R，使得$\frac{\sqrt{2}}{3}$sinx+$\frac{\sqrt{2}}{3}$cosx-m=0”是真命題，則m的值可以是（　　）
A．-1B．1C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），f（x）=$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的取值集合；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=2|x|-1，則函數(shù)g（x）=f（f（x））+ex的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知實(shí)數(shù)a＞1，命題p：函數(shù)y=ln（x2+2x+a）的定義域?yàn)镽，命題q：|x|＜1是x＜1的必要不充分條件，則（　�。�
A．“p或q”為假命題B．“p且￢q”為假命題
C．“p且q”為假命題D．“￢p或￢q”為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知a=log23，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系（從大到小排列）是a＞c＞b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知圓C的圓心在直線(xiàn)2x-y-7=0上，且與y軸交于A（0，-4），B（0，-2）兩點(diǎn)
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（-1，-4）作圓C的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，求切線(xiàn)的方程及切線(xiàn)長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)m，n為兩條不同的直線(xiàn)，α，β，γ為三個(gè)不同的平面，則下列命題中為假命題的是（　�。�
A．若m⊥α，n⊥α，則m∥nB．若α∥β，β⊥γ，則α⊥γC．若m∥n，m⊥α，則n⊥αD．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案