一個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為（　�。�
分析：作出示意圖，可得外接球的球心是上下底面的中心的連線，結(jié)合等邊△ABC的性質(zhì)求出AO1的長(zhǎng)，在Rt△O1OA利用勾股定理，可計(jì)算出外接球的半徑R，從而可求球的表面積．
解答：解：設(shè)正三棱柱上下底面的中心分別為O1、O2，則外接球的球心是O1O2的中點(diǎn)O
Rt△O1OA中，O1O=
a
2
，AO1=
3
a
3
，
∴AO=
AO12+O1O2
=
7
12
a
即外接球的半徑R=
7
12
a
∴該球的表面積為4π×
7
12
a2=
7
3
πa2
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了球內(nèi)接多面體的性質(zhì)，考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）一個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為
7
3
πa2
7
3
πa2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正三棱柱內(nèi)接于球,則該球的表面積為

A.πa2         B.2πa2        C.πa2            D.πa2

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一個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為（ ）
A．
B．2πa2
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正三棱柱內(nèi)接于球，則該球的表面積為    ．

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