Question

若α、β是方程x²-

10

mx+m=0的兩實根，且α、α-β、β成等比數列，則實數m的值為（　　）

A． 1 2

B．0或 1 2

C．0

D．2

Answer 1

∵α、β是方程x²-

10

mx+m=0的兩實根，
∴α+β=

10

m，αβ=m，
又α、α-β、β成等比數列，
∴（α-β）²=αβ，即（α+β）²=5αβ，
∴10m²=5m，即m（2m-1）=0，
解得：m=0或m=

1

2

，
當m=0時，方程的解α=β=0，
可得α、α-β、β三式都為0，不成等比數列，故舍去，
則實數m的值為

1

2

．
故選A