12．集合A={X|2＜X＜4}，集合M={X|3＜X＜2K+1}，若集合M是集合A的子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、M=∅，則2k+1≤3，②、M≠∅，則有$\left\{\begin{array}{l}{2k+1＞3}\\{2k+1≤4}\end{array}\right.$，解可得k的值，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，集合M是集合A的子集，
則分2種情況討論：
①、M=∅，則2k+1≤3，
解可得k≤1，
②、M≠∅，則有$\left\{\begin{array}{l}{2k+1＞3}\\{2k+1≤4}\end{array}\right.$，
解可得1＜k≤$\frac{3}{2}$，
綜合可得：$k≤\frac{3}{2}$，
故實(shí)數(shù)k的取值范圍為{k|$k≤\frac{3}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的子集，注意集合M可能為空集，需要分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，回歸分析是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法
B．線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)
C．在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高
D．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2為0.98的模型比相關(guān)指數(shù)R2為0.80的模型擬合的效果差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．解關(guān)于x的不等式 $x-\frac{1}{x}$≥a（x-1）．（a∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列四個(gè)說(shuō)法中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　　）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②設(shè)命題p：?n∈N，n2＞2n，則?p：?x∈N，n2＜2n；
③命題$p：?α∈R，cos（α+\frac{3π}{2}）+sin（α-π）=0$為真命題；
④平面四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow 0，（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）•\overrightarrow{AC}=0$，則四邊形ABCD是矩形．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論函數(shù)F（x）=f（x）-xlnx在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．下列式子：
13=（1×1）2，
13+23+33=（2×3）2，
l3+23+33+43+53=（3×5）2，
l3+23+33+43+53+63+73=（4×7）2，…
由歸納思想，第n個(gè)式子13+23+33+…+（2n-1）3=[n（2n-1）]2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（6，5），Q（2，3）的直線的斜率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．觀察正切曲線，滿足條件tanx＞1的x的取值范圍是（$\frac{π}{4}+kπ$，$\frac{π}{2}+kπ$），k∈Z．

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同步練習(xí)冊(cè)答案