17．下列式子：
13=（1×1）2，
13+23+33=（2×3）2，
l3+23+33+43+53=（3×5）2，
l3+23+33+43+53+63+73=（4×7）2，…
由歸納思想，第n個式子13+23+33+…+（2n-1）3=[n（2n-1）]2．

分析 從已知的四個等式發(fā)現(xiàn)右邊都是平方的形式，底數(shù)的第一個因數(shù)是從1開始的自然數(shù)，第二個因數(shù)是以1開始，2為公差的等差數(shù)列，由此得到結(jié)論．

解答 解：從已知的四個等式發(fā)現(xiàn)右邊都是平方的形式，底數(shù)的第一個因數(shù)是從1開始的自然數(shù)，第二個因數(shù)是以1開始，2為公差的等差數(shù)列，
所以由歸納思想，第n個式子13+23+33+…+（2n-1）3=[n（2n-1）]2．
故答案為：[n（2n-1）]2．

點評 本題考查了歸納推理；關(guān)鍵是由已知的底數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并正確的進行總結(jié)．

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