函數(shù)f（x）=ax-2+loga（x-1）（a＞0且a≠1），在x∈[2，3]上的最大值與最小值之和為a，則a等于（　�。�
A、4
B、
1
4
C、2
D、
1
2
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論a＞1，0＜a＜1，由指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到函數(shù)y=f（x）在[2，3]單調(diào)，進(jìn)而得到a的方程，解得即可．
解答： 解：a＞1時(shí)，y=ax-2在[2，3]遞增，y=loga（x-1）在[2，3]遞增，
則函數(shù)y=f（x）在[2，3]遞增，
0＜a＜1，y=ax-2在[2，3]遞減，y=loga（x-1）在[2，3]遞減，
則函數(shù)y=f（x）在[2，3]遞減，
則有a2-2+loga（2-1）+a3-2+loga（3-1）=a，
即有l(wèi)oga2=-1，解得，a=
1
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和運(yùn)用：求最值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
，x∈R，a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）在（1）的條件下，若對(duì)任意t∈[1，2]有f（m2t-2）+f（2t）≥0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩同心圓的半徑之比為1：2，若在大圓內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P在小圓內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2015=2a2013+a2014，若存在兩項(xiàng)am、an使得
aman
=4a1則
n+4m
nm
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文做）設(shè)
a
=(sinx，
5
4
)，
b
=(
1
5
，-
1
2
cosx)，且
a
∥
b
，x∈(
π
2
，π)，則x=（　�。�
A、-
π
3
或
2π
3
B、-
π
4
或
3π
4
C、
2π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則“a1＜a2”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x2-3x+2）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
(4x-x2)的遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)F在x軸上的拋物線C經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（3，2
3
），過(guò)F任意做C的弦AB，若弦AB的長(zhǎng)不超8，且直線AB與橢圓3x2+2y2=2相交于不同的兩點(diǎn)，求直線AB的傾斜角θ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案