12．y與x之間的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必定過（　�。�
A．（0，0）點B．（$\overline{x}$，$\overline{y}$）點C．（0，$\overline{y}$）點D．（$\overline{x}$，0）點

分析 把$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}$代如回歸方程即可得出答案．

解答 解：∵把$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}$代入回歸方程得$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}$，
∴當(dāng)x=$\overline{x}$時，$\stackrel{∧}{y}=\overline{y}$，
故線性回歸方程必過（$\overline{x}，\overline{y}$）點．
故選：B．

點評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD中點．
（I）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)平面PBC與ABCD為60°的二面角，AB=1，AD=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．四面體有一條棱長為x，其余棱長為4．當(dāng)四面體體積最大時，其外接球的表面積為$\frac{80}{3}$π．

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20．將正整數(shù)1，2，3，4…排列成陣（如圖），在2處轉(zhuǎn)第一個彎，在3處轉(zhuǎn)第二個彎，在5處轉(zhuǎn)第三個彎，…則第2016個轉(zhuǎn)彎處的數(shù)為（　�。�
A．1006010B．1006110C．1017073D．1017072

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7．直線y=kx（k＞0）與E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1交于A，B，C在x軸上，且AC⊥x軸，直線BC與E交于D，若AB⊥AD，則E的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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17．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格小正方形邊長為1，則該幾何體的體積是（　　）
A．4B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（文）從4名男生和3名女生中任選3人參加交通文明志愿者活動，則所選3人中恰有一名女生的概率為$\frac{18}{35}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，氣象部門預(yù)報，在海面上生成了一股較強臺風(fēng)，在據(jù)臺風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)將受到嚴(yán)重破壞，臺風(fēng)中心這個從海岸M點登陸，并以72千米/小時的速度沿北偏西60°的方向移動，已知M點位于A城的南偏東15°方向，距A城$61\sqrt{2}$千米；M點位于B城的正東方向，距B城$60\sqrt{3}$千米，假設(shè)臺風(fēng)在移動的過程中，其風(fēng)力和方向保持不變，請回答下列問題：
（1）A城和B城是否會受到此次臺風(fēng)的侵襲？并說明理由；
（2）若受到此次臺風(fēng)的侵襲，改城受到臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時間有多少小時？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．從某種設(shè)備中隨機抽取5個，獲得使用年限 xi（年）與所支出的修理費用 yi（萬元）的數(shù)據(jù)資料，算得
$\sum_{i=1}^{5}$xi=20，$\sum_{i=1}^{5}$yi=25，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112.3，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90
（1）求回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）判斷變量 x與 y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）估計使用年限為10年時維修費用是多少．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-bx
其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．

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