已知△ABC中，AB=2，AC=3，BC=
7
，其外接圓心為O，則
AO
•
BC
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)外接圓半徑為R，則
AO
•
AC
=|
AO
||
AC
|cos∠OAC，故可求；根據(jù)
BC
=
AC
-
AB
，將向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化為：
AO
•
BC
=
AO
•（
AC
-
AB
），故可求．
解答： 解：設(shè)外接圓半徑為R，則
AO
•
AC
=|
AO
||
AC
|cos∠OAC=R×3×
3
2R
=
9
2
，
同理
AO
•
AB
=|
AO
||
AB
|cos∠OAB=R×2×
1
R
=2，
所以
AO
•
BC
=
AO
•（
AC
-
AB
）=
AO
•
AC
-
AO
•
AB
=
9
2
-2=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
                                                              
點(diǎn)評：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，解答關(guān)鍵是利用向量數(shù)量積的幾何意義．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a2=3，又a4，a5，a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn及使得Sn最大的序號n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P，A，B在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上，直線AB過坐標(biāo)原點(diǎn)，且直線PA、PB的斜率之積為
1
3
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
3
3
B、
15
3
C、2
D、
10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，}，M={1，2，}則∁UM=（　�。�
A、{3}
B、{4，5}
C、{3，4，5}
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+3）2+y2=4及點(diǎn)A（3，0），Q為圓周上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交直線CQ于點(diǎn)M，則動點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)M到A（0，1）的距離比它到x軸的距離多一個(gè)單位．
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)N（2，1）作曲線C的切線l，求切線l的方程，并求出l與曲線C及y軸所圍成圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga[（a+1）x2-x-7]在[2，3]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（
5
4
，+∞）
B、（
1
9
，1）∪（
5
4
，+∞）
C、（2，+∞）
D、（
1
2
，1）∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-1）（2-x）≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)M（-1，2），且與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，若M恰為AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案